理解三角形三边关系的三个视角:几何作图、演绎推理、代数表征

摘要

一、研究缘起史宁中教授提出,数学教学中,如果只教授概念而不探究其性质,则没必要教。而对平面几何图形而言,探究其性质是指发现其组成要素(点、线)之间的相互关系,包括位置关系与度量关系。依据四年级下册(人教版教材,下同)给出的三角形的定义“由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形”,可知“三条线段”是三角形的组成要素,“每相邻两条线段的端点相连”则是要素之间的位置关系。