协方差阵二次型估计可容许的充要条件

摘要

该文研究协方差阵Σ的二次型容许估计问题.设y1,y2,…,yn iid,n≥2,y1与p维正态分布N(β,Σ)有相同的前四阶矩.其中β=(β1,β2,…,βp)′∈Rp与Σ=(σij)p×p＞0均未知.记y=Δ(y1,y2,…,yn)′.在损失函数L(d,Σ)=tr(d-Σ)2下给出Σ的二次型估计在D={y′Ay:A≥0,A∈Rn×n}容许的充要条件