有界泊松曲面约束的曲面样点法向稳健估计

摘要

对存在噪声、非均匀采样等缺陷的曲面样本,基于样点及其邻近样点构成的局部样本通常无法稳健逼近曲面局部区域,导致样点法向难以准确估计.为抑制样本缺陷对样点法向估计的影响,提出一种以有界泊松曲面逼近局部样本作为约束的样点法向加权估计算法.对待估计法向的样点,该算法对其所属曲面局部样本作增益优化处理,使得曲面局部样本具备边界保护区域;在样点的Frenet标架中以泊松曲面逼近该样本,基于样本的边界保护区域将泊松曲面的离散网格转化为有界形式,从而建立样点邻域的曲面约束,以有界泊松曲面离散网格中距样点最近的网格面片作为样点的参考面片,基于顶点邻域面的正则度及邻域面到该顶点的测地距离估计参考面片顶点法向,将参考面片各顶点法向的加权求和结果作为样点法向的估计结果.实验结果表明:曲面样本噪声水平不高于20％时,可将法向计算误差控制在π/18以内,且所得法向过渡较为光滑.证明了该算法适用于复杂曲面样本,可稳健处理存在噪声以及采样不均匀等缺陷的曲面样本的样点法向估计问题,实现曲面样点法向的光滑过渡.