不完全信息下的AHP优化决策方法研究

摘要

针对在紧急情况下,比如战争或灾难中利用AHP进行决策时,由于决策时间紧迫、信息掌握不完全、决策者经验限制等因素,通常会导致决策信息的不完全,提出一套完整的基于残缺判断矩阵的分析和优化的解决方案.首先,给出了残缺判断矩阵的相关定义和性质,研究了残缺判断矩阵的有效性判断的基本原理,并给出了连通图判定方法;对于无效残缺判断矩阵,通过增补最少的元素实现所有方案的互连通,从而使其成为有效残缺判断矩阵;对于有效残缺判断矩阵,提出以未知数填充残缺矩阵,构建以一致性比率最小为目标的优化决策模型;对于优化模型仍不能达到满意一致性的情形,从基本回路的不一致性分析入手,找出具有最大CR和的元素作为最不一致元素,在[1/9,9]区间上选出使得CR和最小的值作为该元素修正值,然后再构建优化模型实现最优化增补;根据以上原理,利用Matlab编程,开发了残缺判断矩阵的AHP相关决策工具软件.最后,通过算例分析验证了方法的可行性和有效性,证明了开发的软件能够满足紧急状态下决策的时效性要求,同时,通过与已有方法的对比证明了该方法更为有效.