利用稀疏约束非平稳多项式回归去除地震噪声及拾取初至

摘要

非平稳多项式拟合是L2范数下的优化问题,尽管考虑了信号的时变特征,但是仍然假设残差呈随机分布,当地震数据中存在较强非随机噪声时,常规的基于L2范数的非平稳多项式拟合不再适用.为此,研究了稀疏约束非平稳多项式回归理论与方法.首先回顾了非平稳多项武回归的基本原理;针对复杂稀疏分布残差问题,在反问题正则化理论框架下,结合非平稳多项式回归和L1范数约束,采用整形正则化和L1范数联合约束策略,利用共轭梯度和投影算法联合求解多约束反问题,同时估计具有时变光滑特征的多项式回归系数和具有稀疏分布特征的回归残差,可克服稀疏分布强噪声对反演的影响,并给出了算法基本流程和参数分析.模拟和实际数据应用结果表明,稀疏约束非平稳多项式回归方法在地震噪声压制和初至拾取等方面具有较好的应用效果.