井下温度对钻柱扭转振动固有频率影响的讨论

摘要

钻柱共振是引起深井钻具失效的主要原因,钻柱工作在井下的高温环境中,温度的升高必然使钻柱的固有频率发生变化.分析了井下温度对钻柱扭转振动固有频率的影响,推导出了井下任意温度时钻柱扭转振动固有频率的计算公式.通过实际算例,讨论了井下温度对钻柱扭转振动固有频率的影响.分析结果表明:钻柱扭转振动固有频率随着温度的升高而降低,不管钻柱多长,二阶固有频率的降低幅度都大于一阶固有频率的降低幅度,但二者差别不大.当井下温度不超过200℃时,钻柱扭转振动固有频率的变化幅度不会超过常温下计算值的3.7%.当温度升高时,钻柱扭转振动固有频率的降低幅度与钻柱长度关系很小,可以忽略钻柱长度的影响.任意温度时钻柱扭转振动固有频率与温度成近似线性关系,可以根据常温下的计算值和温度变化值通过一个简单的一次函数来计算,避免了求解超越方程的困难.