双靶点三维井眼轨道设计的解析法(I)

摘要

五段制双靶点三维井眼轨道设计问题需要求解多元非线性方程组,通常使用的数值迭代算法具有初值依赖性强、收敛速度慢、迭代过程可能发散等缺陷,所得到的是近似解.通过复杂的消元技巧,将多元非线性方程组化简为两个4次特征多项式,进而得到了轨道设计问题的解析解.提出了基于特征多项式实数根的解析求解算法.轨道设计问题是否有解取决于特征多项式是否有小于1的正实数根,在有解的情况下,用特征多项式的正实数根和已知设计参数的解析计算公式可以直接求出解.计算速度快于数值迭代算法,计算结果精确.消元技巧对推导其他类型轨道设计问题的解析计算公式具有指导意义.