三维井眼轨道设计模型及其拟解析解

摘要

三维井眼轨道设计问题需要求解多元非线性方程组,由于未知数多、方程非线性强,一般难以求出解析解,通常使用数值迭代方法求数值解.对三维S形轨道设计问题依据已知设计参数进行了分类,求出了第Ⅰ类初值问题的解析解和第Ⅱ～Ⅳ类初值问题的拟解析解.提出了轨道设计问题的特征多项式的新概念,并证明了轨道设计问题是否有解取决于特征多项式是否有实数根,解的个数不多于实数根的个数或个数的2倍.所提出的基于特征多项式实数根的拟解析解算法对于求解轨道设计问题具有计算速度快、计算可靠性高、易于计算机实现等优点,具有比数值迭代方法更好的计算性能.