3自由度单碰振动系统的Lyapunov指数谱和周期泡现象

摘要

给出了一类3自由度单碰振动系统运动方程和状态方程,引入局部映射得到Poincaré映射和Jacobi矩阵,通过Gram-Schmidt正交化和范数归一化得出该系统Lyapunov指数谱的计算方法.通过分岔图、相图和Lyapunov指数谱的表现形式,通过数值仿真分析该系统在一定参数下的动力学行为.结果 表明,利用Lyapunov指数谱可以有效判断系统的稳定性,同时发现系统在一定参数下存在周期泡和混沌泡的现象,并且随着质量比的减小,系统运动由倍周期分岔序列进入混沌运动,导致周期泡和混沌泡现象的消失.