磁场下黏弹性基体中输流纳米管稳定性分析

摘要

基于非局部连续介质理论,应用哈密顿原理建立轴向磁场作用下黏弹性基体中固支输流单层碳纳米管(Single-walled Carbon Nanotube,SWCNT)系统振动微分方程,应用微分变换法(Differential Transformation Method,DTM)求解该振动方程,着重研究黏弹性基体、轴向磁场、小尺度效应耦合作用时该系统的振动稳定性问题。数值计算结果表明:输流碳纳米管无论是否嵌入黏弹性基体中,磁场的作用均能提高系统的稳定性,而小尺度系数的增加则降低系统稳定性。黏弹性基体的阻尼系数加大系统的振动耗能,当阻尼系数处于较大数值时,系统振动能量迅速耗散,在管内流体流速还处于较低数值时系统即产生发散失稳现象。进一步研究表明在考虑小尺度效应、轴向磁场与基体耦合作用时,较强的轴向磁场可以降低小尺度效应、基体阻尼系数对系统的影响;即使存在小尺度效应,对于弹性系数较大的基体,其阻尼系数对振动系统的影响程度仍大大降低。