观察结构求最值

摘要

＜正＞运用基本不等式求最值是高考中常见的一种问题,由于基本不等式a~2+b~2≥2ab（a,b∈R）,a+b≥2 ab1/2（a＞0,b＞0）具有明显的结构特征（两数的平方和、和与积）,因而解这类问题的关键是,先仔细观察已知和目标式子的结构形式,再根据结构形式的特征选用合理的方法:出现平方和、和与积三种结构时,可合理截取不等式段;遇见多元问题时,想减元或轮换对称结构;要求积最大值时,找和定,要求和最小值时,找积定.