k=3扭仿型Kac-Moody代数的表示及生成关系

摘要

本文应用具有阶为3的图自同构诱导的有限维单李代数g的自同构μ的特征子空间阶化g=g0-(+)g1-(+)g2-,论证了:(I)诱导的g的自同构μ的不动点集g0是G2-型的单李代数以及g0的生成元和定义关系.(ii)gi-(I=1,2)构成g0-模的作用乘法和生成关系和g1-、g2-作为g0-模的结构.(iii)对g进行齐次仿射、中心、导子扩张得到扭仿型Kac-Moody代数g(A(3));给出了g(A(3))的子代数结构以及根系分解.