一个条件不等式的简证

摘要

题目 已知a2+b2-kab=1 ① c2+d2-kcd=1 ② （a、b、c、d、k都是实数。|k|2） 求证|ac-bd|≤2/（4-k2）1/2 此不等式在一些刊物上已给出了十几种不同的证法。现再给出一种较简洁的证法。