条件等式cosθ=cosθ₁cosθ₂的引伸

摘要

立体几何课本第117页有一道习题:如图1,AB和平面α所成角是θ₁,AC在平面α内,AC和AB的射影AB′成角θ₂,设∠BAC=θ,求证:cosθ₁·cosθ₂=cosθ（1）。此题证明并不难,利用三垂线定理和直角三角形中的边角关系,即可证得。值得指出的是可以引导学生从这个等式中学到更多的东