追溯数学问题本源提升学生思维能力——以'圆锥曲线焦点弦问题的解决'为例

摘要

cqvip:德国教育家卡尔·雅斯贝尔斯说过:“教育的关键全在于选择完善的教育内容,尽可能使学生之‘思’导向事物的本源而不误入歧路.”他所提倡的“导向本源之思”指的是教育应该把学生引导到本源的方法上来[1].数学的解题也应该如此,教师应教给学生最朴素、最本源的方法.何谓本源方法?从方法论意义上讲,就是从问题提出的原始状态出发,寻找问题解决的最初来源.要解决一个不会做的问题,或者没见过的题目,这类问题往往涉及庞大的式子和非常繁琐的计算,学生常会处于“老虎吃天——无法下口”的困难境地.因此要解决面前的问题,首先要知道从哪里寻找解题思路.按照本源的方法,就要以问题为起点,首先弄清问题是什么.厘清问题以后,接下来就是解决问题,而解决问题的唯一路径就是寻找已知条件,联系题设条件的相关知识和方法,解决最初的本源问题.笔者以“圆锥曲线焦点弦问题的解决”为例,阐述如何落实追溯数学问题本源,合理简化焦点弦问题运算,从而提升学生的思维能力.