领悟坐标法的数学本质,解答高考解析几何试题

摘要

@@ 新<课标>构建的解析几何体系,是以坐标法为核心,依"直线与方程-圆与方程-圆锥曲线与方程-极坐标系与参数方程"为顺序,螺旋上升,循序渐进地展开内容.教材中始终贯穿坐标法,反复强调坐标法的基本思想,突出了坐标法的核心地位,强调了数形结合的思想方法,但是,不少教师对坐标法的数学本质的揭示,仍与<课标>要求相差较大,致使学生对解答图形较复杂、综合性较强、所含参变量较多的问题,常常感到力不从心.不少学生面对几何图形和现成的几何条件不加观察分析就盲目地直接坐标化,结果造成运算繁难,参变量无法消去,需寻找的关系式难以得出,导致解题失败.以下就坐标法的数学本质谈点粗浅认识,并尝试着求解几道高考解析几何试题.请同仁批评指正.