初中生也能做的高考题

摘要

题目：计算．s=1/2＋1/2^2＋1/2^3＋…＋1/2^n＋…（2008年广东卷理科试题）分析：初看起来，这是一道涉及数列和极限的高考题，对视中学生和小学高年级学生来说是难以解答的，然而，我们注意到：=1/2是1的一半，1/2^2=1/4是1、2的一半，1/2^3=1/8是1/4的一半……联想到将一个正方形纸片对折、对折后再对折，如此不停地反复折下去，每一次对折，纸片就缩小一半的折纸游戏如图1，为此，我们就可以通过构造一个边长为1的正方形，利用图形揭示的规律来计算，另一方面，我们注意到线段是中心对称图形，仿照构造正方形的方法，我们还可以构造一条长度为1的线段，每次取一半，依次进行求解，上述两种方法对小学高年级学生来说都能够理解．