■cos(kπ) 的结果在解题中的应用

摘要

<正> 下面我们将证明multiply from k=1 to n-1 cos kπ=0,n 为偶数;（-1）（n-1）/2/2n-1,n 为奇数.（1）并利用（1）的结果解一类数学问题.为了证明（1）,先证明如下一个恒等式multiply from k=0 to n-1[1-cos（α+2kπ）]=1-cosna/2n-1（2）由棣美弗公式和二项式定理,知