判断C_n~m奇偶性的一个定理

摘要

本文旨在对组合数C_n~m的奇偶性与n、m的关系作一揭示.构思如下:因 C_n~m=(n.)/(m.(n-m)., 显然,C_n~m是整数.若能比较分子分母中2的最高次幂,问题便能从理论上得到解决. 文中字母均属自然数集. 引理1 在n.的标准分解式中,质因数