例谈数学解题中的换位思考

摘要

“如果你不能解决所提出的问题，可先解决一个与此有关的问题．你能不能想出一个更容易着手的有关问题？一个更普遍的问题？一个更特殊的问题？一个类比的问题？你能否解决这个问题的一部分？……”这是著名数学家G·波利亚在“怎样解题”表中的一段话，其实质即为数学解题中的换位思考．换位思考一般指以下两个情形：（1）事物中的两个（或多个）对象相互地位或角色的互换；（2）同一事物中居双重（或多重）地位的对象由其中一种角色转换为另一种角色．此种思考方式在数学学习中经常用到，它体现的是一种思维策略，本文就数学解题中换位思考的模式进行归纳探索，供大家参考．