直击同构思想在函数与导数中的应用

摘要

所谓同构思想,就是将不同的代数式(或不等式、方程)通过变形,转化为结构相同或者相近的式子,通过整体思想或换元将问题转化的一种方法。它在函数与导数中有着广泛的应用,利用同构思想构造函数并应用导数知识,可以帮助我们解决比较数值大小、解不等式、解不等式恒成立问题,以及求解最值和证明不等式等问题。下面举例说明,供同学们参考。