来路,思路,套路——一道江苏调研题的剖析

摘要

一、问题的"来路"问题(江苏省苏州市四市五区2020届高三期初调研·14)在△ABC中,若tanA/tanB+tanA/tanC=3,则sinA的最大值为.本题以三角形为问题背景,通过三角形三内角对应的正切值构造相应的关系式,进而来确定对应角A的正弦值的最大值问题,巧妙把解三角形问题与三角函数的最值问题加以交汇与综合,利用巧妙设置来考查相关的知识点与能力.如何根据题目条件展开对应的"思路",谋求破解的出路,从而得以正确解决相应的问题,并在此基础上归纳"套路",拓展提升.