解无理不等式的若干求简策略

摘要

解无理不等式是中学数学的一个重要内容.在1999年和2000年全国高考数学试题中,曾相继出现这类解答题.无理不等式的常规解法是先将原不等式化成√f(x)＞√g(x)或√f(x)＞g(x)或√f(x)＜g(x)等基本形式,再两边平方去根号转化为有理不等式组求解.但对某些无理不等式,上述解法往往运算量大,过程冗长.解题中若能注意到某些特殊要素的功能作用,或利用某些特殊手段将原不等式作适当转化,常能简化解题过程,优化数学思维,提高解题效率.在具体的运作中,有以下几方面的策略.