例谈均值不等式的运用

摘要

不等式内容是高中数学的一个重点,也是难点.教学中,我们跟学生/再强调利用均值不等式求最值必须满足三个条件“一正二定三相等”,但教学效果欠佳.究其原因,“用均值不等式求最值”,是“均值不等式”和“最值”两个内容的交汇点,对学生的综合能力要求较高.学生首先要有这两个内容的储备,才可以自然过渡.事实上,很多学生没这种认识,他们大多简单地把“用均值不等式求最值”看成/个知识点.很多学生不理解用均值不等式求最值三个条件中的“定值”,他们解题/般都是严格按照“一正二定三相等”的步骤.下面通过几例说明均值不等式的运用及注意事项.