圆锥曲线题中的等角问题

摘要

新课标全国Ⅰ卷的圆锥曲线部分难度变化不大,但稳中有变.本文以文科卷第20题及理科卷第19题为例,利用几何画板探究了直线与圆锥曲线相交时的等角问题.2018年全国高考(文)Ⅰ卷第20题:设抛物线C:y\+2=2x,点A(2,0),B(-2,0),过点A的直线l与C交于M,N两点.(1)设l与x轴垂直时,求直线BM的方程;(2)证明:∠ABM=∠ABN.2018年全国高考(理)Ⅰ卷第19题:设椭圆C:x\+2[]2+y\+2=1的右焦点为F,过F的直线l与C交于A,B两点,点M的坐标为(2,0),(1)设l与x轴垂直时,求直线BM的方程;(2)设O为坐标原点,则∠OMA=∠OMB.