数学疑难之5：巧合还是必然？

摘要

在一次考试中，我遇到一道趣题：袋子里有大小相同的3个红球和2个黄球，从中任取2个，则其中含红球个数S的数学期望是——。当时我这样做：E￡=C1 2×（3／5）×（2／5）×1＋C2 2×（3／5） ^2×2=6／5。可老师的做法是：E￡=C1 2C1 3÷C2 5×1＋C2 3÷C2 5×2=6／5。原来是一次性取2个，而不是有放回地取2次。做法不同，答案却是相同的!我研究了一下：（1）假设有m个红球，