几道2017年数学竞赛不等式加强及推广

摘要

2017年各国数学竞赛题中,运用初等方法证明不等式,仍然是一个主要方面.笔者发现,有些不等式试题可以加强及推广.例1[1]（2017年希腊数学奥林匹克不等式）已知a,b,c>0,a+b+c=1,求证:（a+1）.（2a（1-a））1/2+（b+1）（2b（1-b））1/2+（c+1）·