圆锥曲线一个定点性质的简证、推广与引申

摘要

＜正＞文[1]给出了圆锥曲线的一个统一定点性质:命题1已知A,B是圆锥曲线（焦点在x轴）C上关于x轴对称的任意两个不同点,点P是C的准线与x轴的交点,直线PB交C于另一点E,则直线AE恒过圆锥曲线C的（与准线相对应的）焦点F.文[2]研究命题1的逆命题,给出了圆锥曲线焦点弦的一个性质（表述稍作调整）:命题2已知A,B是圆锥曲线（焦点在x轴）C上关于x轴对称的任意两个不同点,AE是C的过焦点F斜率为k的一条弦,则直线BE恒过圆锥曲线C的（与焦点F相对应的）准线与x轴的交点.