同心圆锥曲线一个统一性质及简证

摘要

＜正＞2018年6月在某公众平台中出现了两道有关圆锥曲线问题研究的有奖征解题,引起广泛的讨论.其中第1个问题如下:定义设两圆锥曲线有着公共的焦点F,且与F相应的准线f也是公共的,则称这样的两个圆锥曲线为同心圆锥曲线.问题1如图1,设椭圆和抛物线为同心圆锥曲线,作一直线交椭圆于A、B,交抛物线于C、D,那么∠AFC=∠BFD.