匈牙利著名数学家 G ·波利亚有一句名言:“掌握数学就是意味着善于解题.”在平时的数学学习中,学生教师每日都离不开解题,但如何正确地解答数学问题成为当下师生关心的共同话题.每次考完试,总会听到学生感叹,这个题目我就差一步——检验就正确了,常常为此懊悔不已. G ·波利亚在《怎样解题》一书中对解题的过程归纳为四步:弄清题意、拟定计划、实现计划和回顾,其中在“实现计划”和“回顾”这两步中都强调要“检验每一步骤”,并指出:“如果学生在实行其计划的过程中检查就可以避免许多错误.如果学生不去重新检查或重新考虑已完成的解答,则有可能跌倒在成功的大门口”.因此,数学教学中,通过检验环节,使学生深刻反思解题的思维过程,鉴别是非,纠正错误,缜密思考,预防错误,对培养学生良好的思维品质,提高学生对错误的“免疫力”和解题的正确率具有十分重要的现实意义.笔者梳理了高中知识版块中需要检验而易于忽略检验的常见问题,供大家参考.
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