一种具有唯一解的边界元法计算三维声散射问题

摘要

针对传统边界元法在求解外部声学问题时存在非唯一解的缺点,本文利用Burton-miller公式有效解决这一问题.对于Burton-miller公式引入的超奇异积分算子,采用奇异性减少技术进行弱奇异积分规划,有效避免了计算超奇异积分的困难,数值处理变得十分有效.此外,在算法中还采用有效的块对角预处理迭代求解器加速求解线性方程系统,全面提高算法的计算效率.数值算例验证了算法计算三维声散射问题的准确性、有效性及潜在的工程应用价值.