三角恒等变形中角的变换常用的五种策略

摘要

＜正＞一、“给值求值”时将“待求角”用“条件角”表示例1 已知cos（α-β）=-4/5,cos（α+β）=4/5,且α-β∈（π/2,π）,α+β∈（3π/1,2π）,求cos2α. 解:由已知求得sin（α-β）=3/5,sin（α+β）=-3/5.又2α=（α-β）+（α+β）,所以cos2α=cos（α-β）cos（α+β）-sin（α-β）sin（α+β）·代入已知数据得cos2α=-7/25. 练一练已知sin（π/4-α）=5/13（0＜α＜π/4）,求cos2α/（?）的值.