从计算1/(1×2)+1/(2×3)+…+1/(99×100)谈起

摘要

从小学到初中我们经常见到类似标题的题目,常用的方法都叫"裂项法".笔者想通过本文对类似题目作一梳理,总结出一般规律,引申出一些有用的结论,与广大热爱数学的同仁作一探讨. 例1 计算1/(1×2)+1/(2×3)+…+1/(99×100).