三角形内的点到三顶点距离和的上界

摘要

@@ 众所周知,费马(Fermat)点是三角形内的点到三角形各顶点的距离之和取最小值的点.该点与三顶点相连,每两条连线所夹的角为120°.那么,三角形内的点到三角形各顶点的距离和有没有最大值点呢?我们的回答是否定的.这可由后面一不等式看出来,但我们可以给出三角形内的点到三角形各顶点的距离和的最佳上界.顺便,根据其独特的方法,我们还获得了Klamkin不等式的一个另证及一个加强不等式.