大胆的猜想,严格的推理--由一道竞赛数学题的求解所想到的

摘要

@@ 1引言rn数学以其严格的逻辑性在很大程度上决定了数学解题必须遵循严格的逻辑推理,这当然是数学解题以至于中国传统数学教学的一大特色.但是如果把严格的逻辑推理作为数学解题的唯一办法则往往使解题者的思路陷入比较狭窄的境界,这有悖于学生创新能力及发散思维能力等的培养.因此,如果在顺向的严格推理比较困难的情况下,我们不妨进行一下逆向的大胆的猜想,住往会使我们的顺向解题思路显得并非"空穴来风",其实是在"合情合理"之中.下面笔者以一道竞赛题为例探讨一下这一问题.