求一类极限函数的待定常数——差函数等价无穷小的应用

摘要

在高等数学学习或研究生入学数学试题中,我们经常遇到已知函数的极限值求其待定常数的题型.本文讨论了若极限函数的分母为多项式（或用等价代换能化为多项式）Pn（x）,分子除含多项式Pm（x）外还含另一基本初等函数h（x）,则应用差函数的等价无穷小代换,只用极限的四则运算法则即可简便求出其待定常数,而不需用罗比达法则和（或）泰勒公式,大大简化了计算,从而节省时间并提高了准确度.