一类带调和势的临界非线性Schrdinger方程解的性质

摘要

本文研究了一类带调和势具临界指数的非线性Schrdinger方程初值问题解的性质.主要得方法与思路：将Cauchy问题的解与椭圆方程的基态解建立联系,然后应用尺度变换与Gagliardo-Nirenberg插值不等式,从而获得了整体解和爆破解存在的充分条件,而且证明了初值具体要小于多少时整体解才会存在这一问题.