基于MATLAB的多项式的Bergman范数零点分析

摘要

本文主要工作是在单位复圆盘D上平方可积的函数构成希尔伯特空间,Bergman空间定义为其中解析函数构成的子空间.本文探讨多项式函数的Bergman范数的最值和它的零点在D上的位置分布的关系.通过对帕塞瓦尔定理的直接应用,得出了2-范数的精确结果.对于p-范数给出了部分结果的证明和n=3时对猜测结果的计算机验证.