用正交变换法化二次型为标准形的简洁计算方法

摘要

cqvip:用正交变换法化二次型为标准形问题是线性代数的重要知识点,其计算非常烦琐.本文针对特殊二次型,给出了特征值快速求法、特征向量快速求法,并用待定系数法替换传统的施密特法实现向量的正交化.熟练掌握这些方法后,解决此类问题的时间将大大减少,提高了学习效率.