涉及三角形边长与半径的一个不等式

摘要

＜正＞笔者通过探索,发现了如下十分有趣的涉及三角形边长与半径的一个不等式.定理设△ABC的三边长为a、b、c,外接圆和内切圆的半径分别为R、r,则有:（?）（1）当且仅当△ABC为正三角形时,等式成立.利用三角形的边长和半径之间的关系,容易知道,不等式（1）等价于