锐角三角形四心垂足三角形的周长不等式链

摘要

＜正＞文[1]给出了"四心垂足三角形面积的一条不等式链",人们自然而然地会想到,四心垂足三角形是否存在一条周长不等式链呢?经笔者研究发现,答案是肯定的.在锐角三角形ABC中,H,I,G,O分别为垂心,内心,重心,外心;分别过H,I,G,O作BC,CA,AB的垂线,垂足分别为A1,B1,C1,A2,B2,C2,A3,B3,C3,A4,B4,C4,则△A1B1C1,△A2B2C2,△A3B3C3,△A4B4C4分别为△ABC