一类半马氏过程的常返性与正常返性

摘要

对于逗留时为正整数值的半马氏过程程｛ξ（ｔ）｝，本文研究了｛ξ（ｔ）｝、相应过程｛ξ（ｎ）｝、嵌入链｛ξ_ｎ｝的常返性和正常返性之间的关系．定理 ２．１证明了三过程的状态常返性是等价的．定理 ２．２证明了ξ（ｔ）、ξ（ｎ）的状态正常返性是等价的，ξ（ｔ）的状态正常返是嵌入链状态正常返的充分条件．定理２．３给出了ξ（ｎ）的状态正常返的充分条件．该条件在状态空间有限时也是必要条件．