运用匹配因子法证明一类分式不等式

摘要

一类分式不等式的证明常见于数字竞赛题及问题征解题，它的特点是不等式式子一边各项形如a^2/b(a^3/b、a^3/bc等)的形式，如果匹配因子λb(λab、λb+λc等)，利用a^2+λb≥2√λa(a^3/b+λab≥2√λa^2、a^3/bc+λb+λc≥33√λ^2a等)，就可消去分式中的分母，再根据等号成立条件求出λ．