用等比定理巧解三角题

摘要

等比定理是指:a/b=c/d=e/f=…(?)a+c+e+…/b+d+f+…=a/b.在三角问题中,若能根据式子的结构特征,恰当运用等比定理,常能避免复杂的公式变换,巧妙获得结果.一、证明三角恒等式(或条件等式)例1求证sinα+cotα/tanα+cscα=cosα.简析:cosα=sinα/tanα=cotα/cscα=sinα+cotα/tanα+cscα例2求证1+secα+tanα/1+secα-tanα=secα+tanα.