巧构对偶式,妙解数学题

摘要

＜正＞对偶式是指结构相似或相同，运算符号不同，运算顺序不变的两个式子.在构造对偶式时，通常可将已知式中的“·”变成“+”，“+”变成“·”，“0”变“1”，“1”变成“0”；再将对偶式进行适当的变换、化简，即可顺利求得问题的答案.该解法新颖别致，思路新奇，主要是根据代数式的对称性来将代数式简化.下面结合实例来进行探讨.一、构造“和差”对偶式在求解形如U（x）±V（x）的代数问题时，若采用常规方法难以使问题得解，则需转换思路，根据题目中的已知关系式或目标式的结构特点，