巧用参数法,求圆锥曲线弦中点的轨迹方程

摘要

求圆锥曲线弦中点的轨迹方程问题是各类试题中常考的一类题目.此类问题的计算量较大,是一类难度比较大的问题.求圆锥曲线弦中点轨迹方程的常规方法是,联立直线与曲线的方程,消去x或者y构建一元二次方程,再利用韦达定理求出关于弦中点的坐标的方程.运用该方法解题,运算量较大,难以得出正确的结果.本文结合例题简要探究如何运用参数法求圆锥曲线弦中点的轨迹方程,帮助同学们拓宽解题的思路,提高解题的效率.