与三角形角平分线的美丽邂逅

摘要

＜正＞最近，我遇到了一个难题。如图1，∠MON=90°，点A、B分别在OM、ON上运动，不与点O重合，BC是∠ABN的角平分线，BC的反向延长线交∠OAB的角平分线于点D,AD交BO于点E。随着点A、B的运动，∠D的大小会变吗？如果不会，请求出∠D的度数；如果会，请说明理由。