分类讨论思想

摘要

分类讨论是一种重要的数学思想方法,俗称“先化整为零,再各个击破,最后积零为整”.日本著名数学教育家米山国藏曾将它通俗地解释为:“在解决数学问题时,有时无法用同一种方法一次去解决,而需要按照一个标准将问题划分成几个能用不同形式去解决的小问题,将这些小问题一一加以解决,从而使问题得到解决.”由此我们可以提炼出用分类讨论思想解决问题的一般步骤:明确对象、确定范围→统一标准、合理分类→逐级讨论、分类求解→归纳综合、得出结论.