“无中生有”巧构中线

摘要

中点是图形中的特殊点,中线是三角形中的特殊线段,然而在一些中考题中,只有中点,没有中线.遇到这种情况,常常可以通过作辅助线,巧构中线,利用中线相关性质解决问题. 一、无中生有,巧将“中线”延长加倍 例1 如图1,在△ABC中,∠A =90°,D为BC中点,E为AB上一点,F为AC上一B点,ED上DF,连接EF,求证:线段BE、FC、EF总能构成一个直角三角形. [切入点]D为BC中点,那么FD可看作△BFC的中线,中线常用的辅助线是将中线延长加倍构造全等三角形.