Hopfield连续神经网络局部稳定性分析

摘要

利用微分几何的方法,将非线性Hopfield神经网络在平衡点附近精确线性化,使之变换成线性系统。通过分析神经网络的n阶李导数,给出并证明了Hopfield神经网络的局部稳定性定理。定理表明,当神经网络满足精确线性化条件时,系统的可控矩阵的非奇异性充分决定了神经网络吸引子的局部稳定范围。